已知|a|=3,|b|=1,且a与b的夹角为120°,问当k为和值时若向量a-b与向量ka+b垂直

题目

已知|a|=3,|b|=1,且a与b的夹角为120°,问当k为和值时若向量a-b与向量ka+b垂直

答案

两个向量相互垂直,则二者数量积为零,即：
（a-b）＊（ka+b）
=ka^2+ab-kab-b^2
=9k+3*1*(-1/2)-k*3*1*(-1/2)-1
=21k-5=0
解得：K＝5/21