若x，y均为实数，且满足等式3x+5y−2+2x+4y−a＝x−199+y•199−x−y，求a的值．

题目

若x，y均为实数，且满足等式

3x+5y−2

+

2x+4y−a

＝

x−199+y

•

199−x−y

，求a的值．

答案

根据二次根式有意义的条件，x-199+y≥0且199-x-y≥0，
解得x+y≥199且x+y≤199，
所以，x+y=199，
∴等式可化为

3x+5y−2

+

2x+4y−a

=0，
根据非负数的性质，3x+5y-2=0，2x+4y-a=0，
两式相减得，x+y-2+a=0，
∴199-2+a=0，
解得a=-197．

对等式右边的数根据被开方数大于等于0列式求出x+y=199，再根据非负数的性质对等式左边的数列式求解即可．

本题考点：二次根式有意义的条件；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．