函数y=10^x/(10^x+1)(x∈R)的反函数是?
题目
函数y=10^x/(10^x+1)(x∈R)的反函数是?
答案
令a=10^x
y=a/(a+1)
ya+y=a
(1-y)a=y
a=y/(1-y)
10^x=y/(1-y)
所以x=lg[y/(1-y)]
所以反函数y=lg[x/(1-x)],(0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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