如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n个图案用_根火柴棍(用含n的代数式表示).
题目
如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出
第n个图案用______根火柴棍(用含n的代数式表示).
答案
设摆出第n个图案用火柴棍为Sn.①图,S1=4;②图,S2=4+3×4-(1+3)=4+2×4=4(1+2);③图,S3=4(1+2)+5×4-(3+5)=4(1+2+3);…;第n个图案,Sn=4(1+2+3+…+n-1)+(2n-1)×4-(2n-3+2n-1)=4(1+2+3+…+n...
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