已知f(x)是正比例函数,g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2. 证明f(x)-g(x)在（1,+无穷）上是单调增函数

题目

已知f(x)是正比例函数,g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2. 证明f(x)-g(x)在（1,+无穷）上是单调增函数

答案

由题知:f(x)=x,g(x)=2/x
则f(x)-g(x)=x-2/x=t(x)
设0