请验证下列等式是否成立：（3^3+2^3）/（3^3+1^3）=（3+2）/（3+1） （4^3+3^3)/(4^3+1^3)=(4+3)/(4+1)

题目

请验证下列等式是否成立：（3^3+2^3）/（3^3+1^3）=（3+2）/（3+1） （4^3+3^3)/(4^3+1^3)=(4+3)/(4+1)
接标题.(5^3+2^3)/(5^3+3^3)=(5+2)/(5+3) (6^3+2^3)/(6^3+4^3)=(6+2)/(6+4)
探索其中的规律,再写一个类似的等式,并用含M,N的等式表示这个规律.

答案

（m^3+n^3)/(m^3+(m-n)^3)=(m+n)(2m-n)
立方和公式
（5+2）（5^2+2^2-2*5）/（5+3）（5^2+3^2-5*3）=(5+2)/(5+3)
（5^2+2^2-2*5）=（5^2+3^2-5*3）
2^2-2*5=3^2-5*3
2（2-5）=3（3-5）
同理下一个式子也适用
把5当做m,2为N,3为X
（N-M)(X-M)=NX
X=M-N