已知,如图,∠BAE=∠CAD=90°,AD=AC,AB=AE,M为BC的中点,AM的延长线交DE于N

题目

已知,如图,∠BAE=∠CAD=90°,AD=AC,AB=AE,M为BC的中点,AM的延长线交DE于N
求证：AN⊥DE
图可能发不上来.
图老上不来，没办法了

答案

如图 进行旋转
得到 平行四边形（BM=MC  MAM共线 证明略）
∠CAM+∠DAM=90°（上下图）
所以AM⊥MA
因为 MA‖DE （平行四边形）
所以 AN⊥DC