已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值

题目

已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值

答案

∵x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012∴x+y=-1,x+z=-2,y-z=1∴ x²+y²+z²+xy+xz-yz=(2x²+2y²+2z²+2xy+2xz-2yz)/2=[(x+y)²+(x+z)²+(y-z)²]/2=[(-1)²+(-2)
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