直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为1(1)求这条直线的解析式(2)求原点到这条直线的距离
题目
直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为1(1)求这条直线的解析式(2)求原点到这条直线的距离
答案
(1)
y=-2x+b
x=0,y=b
y=0,x=b/2
所以面积是S=½*|b|*|b/2|=b²/4=1
所以b=-2或b=2
所以y=-2x-2或y=-2x+2
(2)原点到这条直线的距离是d=|2|/√5=2√5/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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