为什么∫(0→1)xdx∫(0→x)ydy等于1/2∫(0→1)x∧3dx?
题目
为什么∫(0→1)xdx∫(0→x)ydy等于1/2∫(0→1)x∧3dx?
如题,麻烦写下过程.
答案
A = ∫(0→x) y dy
= y^2/2 |(0→x)
= x^2/2
原式∫(0→1) x * A dx
= ∫(0→1) x * x^2/2 dx
= (1/2)∫(0→1) x^3 dx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 质量为M棱长为L的正方体物块放在水平面上,如要让它绕它的一个边翻转90°,至少需要做多少功?
- 刘义庆的（咏雪）中：“俄而骤雪”的俄而是什么意思?
- 什么液体传热好,散热也好,用于100度以下,并且不属于液态金属.
- hare的同音词
- 王老师带领6名学生去公园游玩.成人票价每张30元,儿童可享受半价优惠.带150元够不够买票?
- 因式分解:x^3 -3x^2 y + 3xy^2 - y^3
- drive slowly,never open the car or bus windows and never get out of the cars or buses.仿照这个句子
- 19,在5/6,4/5,8/7,8/9这4个分数中,取两个组成乘法算式,乘积大于8/9的有()个
- 初三上册数学计算题
- 用配方法求抛物线y=-1/4x^2+x-4的开口方向,对称轴,顶点坐标