小聪和小明玩一种摸游戏：一布袋中有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样．请一人从布袋中摸出两个球；如果至少有一个红球，则小聪赢，如果没有摸到红球，

题目

小聪和小明玩一种摸游戏：一布袋中有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样．请一人从布袋中摸出两个球；如果至少有一个红球，则小聪赢，如果没有摸到红球，则小明赢．他们设计了甲、乙两种摸球方案，甲方案：一次摸出两个球；乙方案：摸出一个球后，放回去摇匀，再摸出一个．请你分别利用列表法或画树状图的方法求出甲乙两个方案小聪赢的概率，并判断哪种方案对小聪更有利．

答案

甲方案：
共有12种情况，至少有一个红球的情况有6种情况，所以小聪赢的概率是

6

12

=

1

2

，那么小明赢的概率是

1

2

；
乙方案：
共有16种情况，至少有一个红球的情况有7种情况，所以小聪赢的概率是

7

16

，那么小明赢的概率是

9

16

，

7

16

＜

9

16

；所以相比较而已，甲方案对小聪比较有利．