在△ABC中,角A,B,C对应的也为a,b,c,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求(1)角C的大小（2）三角形最短边

题目

在△ABC中,角A,B,C对应的也为a,b,c,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求(1)角C的大小（2）三角形最短边
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答案

135度.最短边长【（根号5）/5】.
这个三角形画出来是角C为钝角的三角形.过C点作AB的高,交AB于D,那么tanA=1/2=CD/AD,tanB=1/3=CD/DB.也就是高和底相比是1:5.而最长边为1,高就是1/5.AD=2/5,DB=3/5,三角形最短边就能求出来了.【（根号5）/5】.
用三角形 面积公式S=(1/2)SinC*AC*BC=(1/2)AB*CD,求得SinC=二分之根号二.那么角C=45度或者135度.角C是钝角,它就是135度.