试求（2006）^2005X（2007）^2006的末位数字.

题目

答案

（2006）^2005的末位数字即
6^2005的末位数字,而6的任意正整数次方,末位都是6
2007^2006的末位数字即
7^2006的末位数字,而7的1、2、3、4、5、……次方,末位数字顺次是
7、9、3、1、7、9、3、1……每四数一循环
2006÷4=501……余2
7^2006的末位数字,等价于7^2的末位数字即9
综上,（2006）^2005X（2007）^2006的末位数字
= 6×9的末位数字
= 54的末位数字
= 4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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