如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F. 求证:AE=AF.(初二)
题目
如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.
求证:AE=AF.(初二)
答案
证明:连接BD,作CH⊥DE于H,
∵正方形ABCD,
∴∠DGC=90°,GC=DG,
∵AC∥DE,CH⊥DE,
∴∠DHC=∠GCH=∠DGC=90°,
∴四边形CGDH是正方形.
由AC=CE=2GC=2CH,
∴∠CEH=30°,
∴∠CAE=∠CEA=∠AED=15°,
又∵∠FAE=90°+45°+15°=150°,
∴∠F=180°-150°-15°=15°,
∴∠F=∠AEF,
∴AE=AF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 工人 教师 思想家 运动员 作家 胜利者 的英语咋写叻?
- 2a平方 b-6ab 因式分解
- 40g铁与镁的混合物与足量稀盐酸反应生成2g氢气,铁和镁的物质的量之比是多少拜托各位了 3Q
- 区别:keep sb doing /keep sb to do
- 关于X的方程9X^2-(K+6)+K+1=0有两个相等的实数根,则K=?
- 同学们折纸鹤,五(1)比五(2)班多折了30只,五(1)班折的只数是五(2)班的2倍
- 液化气在使用过程中,有辣味
- 翻译句子,你常常怎样上学的.
- 高中生语文周记大全
- 已知方程组2x加y等于5m加6,x减2y等于负17这两个方程x,y,m的解都是一样且x,y都是正数,求m的取值范围
热门考点