设A为实矩阵,证明A^TA的特征值都是非零负实数.
题目
设A为实矩阵,证明A^TA的特征值都是非零负实数.
打错了。是非负实数。
答案
对任一非零实列向量x,总有
x^T(A^TA)x = (Ax)^T(Ax)>=0
而实对称矩阵的特征值都是实数
所以实对称矩阵 A^TA 的特征值都是非负实数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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