若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则y/x的值为_．

题目

若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则

y

x

答案

∵2lg（x-2y）=lgx+lgy
∴lg（x-2y）²=lg（x•y），
∴（x-2y）²=x•y，
∴x²-5xy+4y²=0
∴1-5•

y

x

+4（

y

x

）²=0
解得

y

x

=

1

4

，或

y

x

=1（舍去）
故答案为：

1

4