将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移π4个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）可以是（　　） A.sinx B.cosx C.2sinx D.2cosx

题目

将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移

π

4

答案

由题意可得，把函数y=1-2sin²x的图象作关于x轴的对称变换，
可得函数y=-（1-2sin²x）=2sin²x-1的图象．
再把所得图象向左平移

π

4

个单位，可得y=2sin2(x+

π

4

)-1=sin2x=f（x）•sinx 的图象，
故有f（x）=2cosx，
故选D．