已知定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是

题目

已知定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是

答案

用代入法.
设P（x,y）,A（x1,y1）,
则 x=(x1+3)/2 ,y=(y1+0)/2 ,
解得 x1=2x-3 ,y1=2y ,
代入已知曲线方程得 (2x-3)^2+(2y)^2=1 ,
化简得 (x-3/2)^2+y^2=1/4 ,
它是中心在（3/2,0）,半径为 1/2 的圆.