在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,则ab=?

题目

在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,则ab=?

答案

在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,
S=1/2*|AB|*|AC|*sinA=1
sinA=√2/2 锐角三角形
A=45° a*b=|a|*|b|*cos135°=-2