当m去什么整数时,关于x的方程mx/2-5/3=(x-4/3)/2的解是正整数
题目
当m去什么整数时,关于x的方程mx/2-5/3=(x-4/3)/2的解是正整数
答案
mx/2-5/3=(x-4/3)/2
mx/2-5/3=(3x-4)/6
3mx-10=3x-4
(3m-3)x=6
(m-1)x=2
因为m=1时,0x=2,x无解,不合题意
所以m≠1
所以x=2/(m-1)
因为解x是正整数,m为整数
所以m-1应为2的约数1,或2
所以m=2,或3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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