如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,DF与交AE于点G

如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,DF与交AE于点G

题目
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,DF与交AE于点G
求证:EG=EC
答案
证明:连接AD因为边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,∠B=22.5°所以AD=BD所以∠BAD=∠B=22.5°因为∠ADC是△ABD的外角所以∠ADC= ∠BAD+∠B= 45°因为AE⊥BC,DF⊥AC所以△ADE是等腰直角三角形,DE=AE因为∠GDE+∠C=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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