如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm． （1）求∠CBD的度数； （2）求下底AB的长．

题目

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．

（1）求∠CBD的度数；
（2）求下底AB的长．

答案

（1）∵∠A=60°，BD⊥AD
∴∠ABD=30°（2分）
又∵AB∥CD
∴∠CDB=∠ABD=30°（4分）
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB=30°（5分）
（2）∵∠ABD=∠CBD=30°
∴∠ABC=60°=∠A（7分）
∴AD=BC=CD=2cm
∴AB=2AD=4cm．（9分）