如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度是 _ 米.

如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度是 _ 米.

题目
如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度是 ___ 米.
作业帮
答案
设AB=x.
∴BC=AB÷tan∠ACB=
3
x,BD=AB÷tan∠ADB=x.
∴CD=BC-BD=(
3
-1)x=5.
解可得:x=
5(1+
3
)
2

故答案为:
5(1+
3
)
2
利用AB表示出BC,BD.让BC减去BD等于5即可求得AB长.

解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.

举一反三
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