盒子里装着分别写有1、2、3、……、134、135的红色卡片各一张,从盒中任意摸出若干张卡片,······

题目

盒子里装着分别写有1、2、3、……、134、135的红色卡片各一张,从盒中任意摸出若干张卡片,······
并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数,再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内,经过若干次这样的操作后,盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片,已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97,求那张黄色卡片上所写的数是多少?
（要算式）

答案

求1到135的和为9180
9180除以17可以整除
则剩下的三张卡片的和可以被17整除
黄色卡片数为19与97的和除以17的余数与17的差
19与97的和除以17的余数为14
则黄色卡片上的数未17-14=3