已知一曲线是与两点0（0.0）.A（3.0）距离的比为二分之一的点的轨迹,求此曲线的方程,并说明轨迹是什么圆形

题目

已知一曲线是与两点0（0.0）.A（3.0）距离的比为二分之一的点的轨迹,求此曲线的方程,并说明轨迹是什么圆形

答案

设点为(x,y)
则
√[(x-3)²+y²]=2√(x²+y²)
平方得
(x-3)²+y²=4x²+4y²
3x²+6x-9+3y²=0
3(x+1)²+3y²=12
(x+1)²+y²=4
表示以(-1,0)为圆心2为半径的圆