设方阵A满足 A-A-2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.
题目
设方阵A满足 A-A-2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.
答案
A2-A-2E=0
A(A-E)=2E
A[(A-E)/2]=E
所以
由书上定理,得
A可逆
且
A的逆矩阵=(A-E)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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