如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值为(  ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:3

如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值为(  ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:3

题目
如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值为(  )
A. 1:2
B. 1:3
C. 1:4
D. 2:3
答案
连接BD,与AC相交于O,
∵点E、F分别是AD、AB的中点,
∴EF是△ABD的中位线,
∴EF∥DB,且EF=
1
2
DB,
∴△AEF∽△ADB,
AE
AD
=
AG
AO

EF
DB
=
AE
AD
=
1
2

AG
AO
=
1
2
,即G为AO的中点,
∴AG=GO,又OA=OC,
∴AG:GC=1:3.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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