直角三角形两直角边和为4两条直角边各为多少时面积最大?最大值是多少?

题目

直角三角形两直角边和为4两条直角边各为多少时面积最大?最大值是多少?

答案

设一条直角边长为X,则另一条直角边长是4-X,面积为Y,
则Y＝X（4-X）
＝-X²+4X
＝-（X-2）²+2
当X＝2时,Y有最大值,最大值是2
此时4-X＝2
答：当两条直角边的长各为2时,这个直角三角形的面积最大,最大值是2.