已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

题目

已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

答案

设直角三角形的直角边为x，则另一直角边为8-x．直角三角形的面积是S．
根据题意，得
S=

1

2

x（8-x）（0＜x＜8），
配方，得
S=-

1

2

（x-4）²+8；
∴当x=4时，即两条直角边各为4时，此时三角形的面积最大，最大面积是8．