求函数f(x)=x³-4x-3x在区间[1,4]上的最大值和最小值

题目

求函数f(x)=x³-4x-3x在区间[1,4]上的最大值和最小值
最值和导数

答案

f(x)=x³-4x²-3x
f'(x)=3x²-8x-3
=(3x+1)(x-3)=0
x=-1/3或x=3
f(1)=1-4-3=-6
f(3)=27-36-9=-18
f(4)=64-64-12=-12
所以
最大值=f(1)=-6
最小值=f(3)=-18