已知sina=sinb乘cos(a+b)且tanb=12,求tana的值
题目
已知sina=sinb乘cos(a+b)且tanb=12,求tana的值
答案
把a看成(a+b)-b
则sina=sinb*cos(a+b)
就变成sin[(a+b)-b]=sinb*cos(a+b)
即左边按两角差的正弦展开得到
sin(a+b)cosb=2sinb*cos(a+b)
上式两边同除以cosb*cos(a+b)得到tan(a+b)=2tanb=1
所以tana=tan[(a+b)-b]=(tan(a+b)-tanb)/[1+tan(a+b)*tanb]=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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