设集合A={(x,y)|2x+y=1},B={(x,y)|a²x+2y=a},若A∩B=空集,则a的值为

题目

设集合A={(x,y)|2x+y=1},B={(x,y)|a²x+2y=a},若A∩B=空集,则a的值为

答案

交集为空意味着两条直线没有交点,从而意味着两条直线平行
所以a^2=4,所以a=2或-2,当a=2时两条直线重合,所以a=-2