若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA，sinB-cosA）在第_象限．

题目

若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA，sinB-cosA）在第______象限．

答案

在锐角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，
又因为A+B+C=180°所以有A+B＞90°，
所以有A＞90°-B．
又因为Y=cosx在0°＜x＜90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少，
所以有cosA＜cos（90°-B）=sinB，
即cosA＜sinB，sinB-cosA＞0
同理B＞90°-A，则cosB＜cos（90°-A）=sinA，所以cosB-sinA＜0
故答案为：二．

由题意知A、B、C是锐角，推出A、B的关系，分别求它的正弦和余弦，即可得到结果．

本题考点：象限角、轴线角．

考点点评：本题考查三角形内角，象限角等知识，是中档题．