爱心服装厂计划甲、乙两种型号的服装,已知该厂每小时生产甲型服装比每小时生产乙型服装少2套,且生产18套甲型服装与生产24套以型服装所用的时间相同.

题目

爱心服装厂计划甲、乙两种型号的服装,已知该厂每小时生产甲型服装比每小时生产乙型服装少2套,且生产18套甲型服装与生产24套以型服装所用的时间相同.
（1） 设该厂每小时可生产甲型服装a套
①用含a的代数式表示该生产24套乙型服装所用的时间：
②求a的值
（2）若该厂要在8小时以内（含8小时）先后生产甲、乙两种型号服装共50套,且生产每套甲乙两种型号的服装可得利润分别为40元和30元,问应该符合安排生产甲乙两种型号服装的套数,才能使得获得的总利润最大?最大的利润是多少元?

答案

（1）①24/（a+2）
②由题得18/a=24/(a+2)解得a=2
(2)题目有错,即使全部生产乙型服装4*8＝32