如图13,两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC比∠AOD=7比11 (1)求∠COE

题目

如图13,两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC比∠AOD=7比11 (1)求∠COE
两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC比∠AOD＝7比11 （1）求∠COE
(2)若OF垂直OE,求∠COF
要因为所以的格式写

答案

设∠AOC＝7X
1、
∵∠AOC：∠AOD＝7：11, ∠AOC＝7X
∴∠AOD＝11X
∵直线CD
∴∠AOC+∠AOD＝180
∴7X+11X＝180
X＝10
∴∠AOC＝70, ∠AOD＝110
∵∠BOD与∠AOC为对顶角
∴∠BOD＝∠AOC＝70
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE＝∠BOD/2＝70/2＝35
∴∠COE＝180-∠DOE＝180-35＝145
2、
看不到图,点F的位置可能有两种：
1）点F在B、C之间
∵OE⊥OF
∴∠EOF＝90
∴∠COF＝∠COE-∠EOF＝145-90＝55
2）点F在A、D之间
∵OE⊥OF
∴∠EOF＝90
∴∠DOF＝∠EOF-∠DOE＝90-35＝55
∴∠COF＝180-∠DOF＝180-55＝125