设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=?

题目

设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=?

答案

fX(x)=1,x∈（0,1）
其他为0.
P(X1}=1-P{max{X,Y}