已知定点A(3.0) 和定圆B (x+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程

已知定点A(3.0) 和定圆B (x+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程

题目
已知定点A(3.0) 和定圆B (x+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程
答案
圆心(a,b),半径是r
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
过A
(3-a)^2+b^2=r^2 (1)
外切则圆心距等于半径和
所以(a+3)^2+b^2=(r+4)^2 (2)
(1)-(2)
用平方差得
2a*(-6)=(2r+4)*(-4)
12a=8r+16
r=(3a-4)/2
代入(1)
(3-a)^2+b^2=r^2
(a-3)^2+b^2=(3a-4)^2/4
4a^2-24a+36+4b^2=9a^2-24a+16
5a^2-4b^2=20
即x^2/4-y^2/5=1
因为r>0
所以由12a=8r+16
a>4/3
即只是双曲线的右支
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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