x^2(dy/dx)=xy-2y^2求通解
题目
x^2(dy/dx)=xy-2y^2求通解
求一阶方程的通解x^2(dy/dx)=xy-2y^2
答案
x^2(dy/dx)=xy-2y^2,
当 x=0 时,y=0.
当 x≠0 时,dy/dx=y/x-2y^2/x^2 为齐次方程.
令 y=xp,则 p+xdp/dx=p-2p^2,
-dp/p^2=2dx/x,1/p=2lnx+C,通解是 x/y=2lnx+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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