设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右两个焦点

题目

设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右两个焦点
1)若椭圆C上的点(1,1.5)到F1,F2两点的距离之和为4,写出椭圆C的方程和焦点坐标
2)设点P是1）中所得椭圆的动点 Q(0,1/2)求 |PQ|的最大值

答案

1.因为|CF1|+|CF2|=4,所以2a=4,又因为C在椭圆上,所以C的坐标满足椭圆方程.带入后可解a=2,b=根号3,所以标准方程是x^2/4+y^2/3=1.2.设P点坐标为(x,y),则3x^2+4y^2=12,|PQ|=根号下[x^2+(y-1/2)^2],因为P在椭圆上,所以x^...