已知圆C与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆C的方程.
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已知圆C与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆C的方程.
题目
已知圆C与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆C的方程.
答案
根据圆心在直线x+y-11=0上可设圆心的坐标为(m,11-m),
再根据圆C与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),可得
11−m−2
m−2
•(-
3
4
)=-1,
求得m=5,故圆心坐标为(5,6),
半径为
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