设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点(0,3)
题目
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点(0,3)
求f(x)的解析式
答案
解设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,x1,x2是f(x)=0的两实数,故由2次方程根与系数关系得x1+x2=-b, x1x2=c;由f(x)=0的两实数根平方和为10得x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=10,即b^2-2ac=10a^2(1) 由f(x+2)=f(2-x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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