已知A(-1,2),B(3,4),若直线kx+y+1=0与线段AB有公共点,则实数k的取值范围______

题目

已知A(-1,2),B(3,4),若直线kx+y+1=0与线段AB有公共点,则实数k的取值范围______
麻烦写写解题过程

答案

当直线kx+y+1=0经过A,B之间的点时则有公共点
,当直线kx+y+1=0过B点时有,
3k+4+1=0
所以k=-5/3
当直线kx+y+1=0过1点时有
-k+2+1=0
所以k=3
所以3>=k>=-5/3