若函数y=log2(x2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是(  ) A.0<a<1 B.0≤a≤1 C.a<0或a>1 D.a≤0或a≥1

若函数y=log2(x2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是(  ) A.0<a<1 B.0≤a≤1 C.a<0或a>1 D.a≤0或a≥1

题目
若函数y=log2(x2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是(  )
A. 0<a<1
B. 0≤a≤1
C. a<0或a>1
D. a≤0或a≥1
答案
令f(x)=x2-2ax+a
由题意函数的值域为R,则可得f(x)可以取所有的正数
∴△=4a2-4a≥0
∴a≥1或a≤0
故选:D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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