梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,M、N分别为AB、CD中点,AG⊥BC,求证：AG=MN
题目
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,M、N分别为AB、CD中点,AG⊥BC,求证：AG=MN
没有图,但应该可以画出来,
答案
设O为对角线的交点
过点O作AD的垂线,交AD于点E,交BC于点F
根据题意：四边形ABCD是等腰梯形
所以E,F分别为AD,BC的中点 ,且EF=AG
因为AC⊥BD
所以OE=1/2AD,OF=1/2BC
所以EF=OE+OF=1/2(AD +BC)
MN为中位线
所以MN= 1/2(AD +BC)
所以MN=EF
因为EF=AG
所以AG=MN
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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