函数y=2arc sin（tanx）的定义域是?值域是?
题目
函数y=2arc sin（tanx）的定义域是?值域是?
答案
因为sin(x)取值范围是【-1,1】,所以tanx的取值范围是【-1,1】,所以由tanx图像易知定义域是【kπ-π/4,kπ+π/4】（k∈z） 又 sin（x）可以取到【-1,1】,由sin（x）图像知x可以取任意值,所以2arc sin（tanx）可以取任意值,值域是R
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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