将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数

题目

将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数

答案

f'(x)=(arccosx)'
=-(1-x^2)^(-1/2)
因为(1-x)^(-1/2)=1+1/2x+1*3/2*4x^2+) 展开式成立的区间[-1,1]