已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4(n>0,且n∈N)为等差数列,求数列{an}(1《m《n,n,m∈N*)的通项公式am

题目

已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4(n>0,且n∈N)为等差数列,求数列{an}(1《m《n,n,m∈N*)的通项公式am

答案

2,f(A1),f(A2),f(A3)……f(An),2n+4成等差数列,
公差d=[(2n+4)-2]/(n+1)=2
f(An)=2n+4-2=2n+2
又f(x)=logax
所以f(An)=loga(An)=2n+2
An=a^(2n+2)