在直角梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB的中点,且∠DCE

题目

在直角梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB的中点,且∠DCE

答案

作CF⊥AD交AD延长线于D,易得ABCF是正方形.连接AC和BF交于点O∠ACE＋∠ACD＝∠ACD＋∠FCO＝45°∴∠ACE＝∠FCO,又∵∠EAC＝∠OFC＝45°∴△EAC∽△OFC∴AE/OF=AC/CF=√2,AE＝6,∴OF＝3√2∵BF＝12√2,∴OB＝9√2∴OF/...