函数f(x)=根号下x -cosx 在0到正无穷内是否有零点.

题目

函数f(x)=根号下x -cosx 在0到正无穷内是否有零点.
是有多少个?/

答案

有啊~
f(0)=-11-1=0 而f(x)在区间上连续,所以在区间上必有零点
又f'(x)=1/ (2√x)+sinx 在（0,1）上大于零 所以f(x)在（0,1）上只有一个零点
而当x>1时 f(x)=√x-cosx>1-cosx>=0 所以之后没有零点了
综上 只有一个零点~