已知二次函数的图像经过点(1,0),(3,0),顶点纵坐标为4

题目

已知二次函数的图像经过点(1,0),(3,0),顶点纵坐标为4
求这个二次函数解析式,

答案

解
∵经过(1,0)(3,0)
∴对称轴为：
x=(3+1)/2=2
∴顶点坐标为：(2,4)
设二次函数为：
y=a(x-2)²+4
将(1,0)代入得：
a(1-2)²+4=0
∴a+4=0
∴a=-4
∴y=-4(x-2)²+4